Teorema de Tales

O teorema de Tales afirma que se A, B e C são pontos de um circulo, cuja reta AB é o diâmetro, então o ângulo ACB é 90o e o triângulo ABC é retângulo. O teorema de Tales é um caso especial do teorema do ângulo inscrito. Em outras palavras, todo triângulo circunscrito a um semicírculo é um triângulo retângulo. Para verificar o teorema de Tales na animação clique aqui ou sobre a figura.

Tales de Mileto, importante filósofo, astrônomo e matemático grego que viveu antes de Cristo, usou seus conhecimentos de Geometria e proporcionalidade para determinar a altura de uma pirâmide. Tales observou que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinada e eram paralelos, dessa forma, ele concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos. Tales conseguiu, assim, obter a altura de uma pirâmide medindo a sua sombra. Tales fincou uma estaca na areia, mediu as sombras respectivas da pirâmide e da estaca em uma determinada hora do dia e estabeleceu a proporção: altura da pirâmide/sombra da pirâmide = altura da estaca/sombra da estaca. Assim, medindo a altura da estaca e o tamanho das sombras da estaca e da pirâmide, Tales pode determinar a altura da pirâmide.